06 September 2009

GAYA PEGAS

Elastisitas
Elastisitas merupakan salah satu sifat mekanik bahan yang dapat menunjukkan kekuatan, ketahanan dan kekakuan bahan tersebut terhadap gaya yang dikenakan padanya.
Tegangan didefinisikan sebagai gaya persatuan luas.
Secara matematis:
σ = F/A
Dimana σ = Tegangan (N/m2 atau Pa)
F = gaya (N)
A = luas penampang (m2)
Apabila sebuah benda diberi beban, benda akan mengalami pertambahan panjang sebesar Δx. Jika panjang awal adalah x, tegangan (ε) didefinisikan sebagai


Untuk benda elstis

Perbandingan antara tegangan dan regangan dinamakan sebagai modulus elastisitas atau modulus young (E)

“Perubahan panjang suatu pegas berbanding lurus (linier) dengan gaya tarik atau gaya tekan yang diberikan pada pegas tersebut”

dimana F = Gaya yang diberikan;
Δx = Pertambahan panjang.
Nilai , namun ada faktor pengali. Faktor pengali ini disimbolkan dengan huruf k sehingga
rumusan hukum Hooke
Nilai k untuk tiap bahan berbeda-beda dan merupakan ciri khusus dari tiap bahan. Nilai k ini dinamakan sebagai konstanta pegas.
Apabila suatu pegas ditarik gaya sebesar F maka pegas tersebut akan bertambah besar sepanjang . Namun pada keadaan tertentu dimana gaya yang diberikan melebihi batas kemampuan dari pegas, maka pegas tidak dapat bertambah panjang lagi. Artinya hukum hooke tidak berlaku lagi. Dalam keadaan seperti ini pegas dikatakan sudah rusak.
Apabila gaya yang dikenakan pada pegas dihilangkan, maka pegas akan bergerak secara berosilasi menuju titik keseimbangan ( keadaan awal ).
Besarnya gaya yang diperlukan untuk kembali ke titik keseimbangan ini dinamakan sebagai gaya pemulih. Berdasarkan hukum III Newton, maka besarnya gaya pemulih sama dengan gaya yang diberikan untuk menarik pegas, hanya tandanya berlawanan.
tanda (-) menunjukan bahwa gaya pemulih berlawanan dengan gaya penyebabnya.
Simpangan terjauh dari titik keseimbangannya dinamakan seBagai amplitudo A. Selama geraknya, pegas memenuhi persamaan

Periodenya adalah

sedangkan frekuensinya

Energi potensial yang dimiliki pegas adalah

Rangkaian pegas.
Rangkaian seri
2 pegas atau lebih yang dirangkai secara seri akan memiliki nilai konstanta pegas total sebesar



Rangkaian paralel
2 pegas atau lebih yang dirangkai secara paralel akan memiliki nilai konstanta pegas total sebesar


Contoh soal
1. Seutas kawat baja dengan panjang 1 meter dan penampang 3 mm2 ditarik dengan gaya 150 N sehingga bertambah panjangnya 0,25 mm. Hitunglah
• Tegangan pada kawat
• Regangan pada kawat
• Modulus elastisitas

Diket x = 1 m
A = 3 mm2
F = 150 N
Δx = 0,25 mm = . . . m
Ditanya σ …?
ε …?
E …?
Jawab




2. Sebuah pegas ditarik dengan gaya 15 N sehingga panjangnya bertambah 3 cm. tentukan
• Nilai konstanta pegas
• Pertambahan panjang bila pegas diberi gaya 18,75 N

Diket F2 = 15 N
Δx1 = 3 cm
F1 = 18,75 N
Ditanya k …?
Δx2 …?

Jawab



3. Sebuah pegas diberi beban 500 gram sehingga panjangnya bertambah 10 cm. Apabila pegas ditarik, kemudian dilepaskan maka tentukan
• Konstanta pegas
• Periode pegas
Diket m = 500 gram = . . . kg
Δx = 10 cm = . . . m
Ditanya k = . . . ?
T = . . . ?
Jawab


4. Sebuah pegas yang panjangnya 10 cm. Ketika di beri beban 2 N panjangnya menjadi 15 cm. Tentukan besarnya konstanta pegas.
Diket xo = 10 cm
x1 = 15 cm
Δx = 5 cm
F = 2 N
Ditanya k = ...?

5. Sebuah pegas bertambah panjang 2 cm ketika ditarik dengan gaya sebesar 10 N. Berapa pertambahan panjang pegas jika pegas ditarik dengan gaya sebesar 12 N ?
Diket Δx1 = 2 cm
F1 = 10 N
F2 = 12 N
Ditanya Δx2 = ...?
Karena pegas yang digunakan sama, maka k1 = k2. sehingga




....


Soal
1. Panjang sebuah pegas = 10 cm. Ketika pegas ditarik dengan gaya sebesar 20 N, panjang pegas menjadi 12 cm. Berapa konstanta pegas tersebut ?
2. Sebuah pegas diberi beban 500 gram sehingga panjangnya bertambah 10 cm. Tentukan konstanta pegas.
3. Sebuah pegas memenuhi hukum hooke. Apabila gaya sebesar 16 N yang diberikan menyebabkan pertambahan panjang 8 cm. Tentukan pertambahan panjangnya jika diberi gaya 20 N
4. Sebuah pegas yang panjangnya 40 cm ditarik dengan gaya 30 N. Apabila harga konstanta pegas adalah 800 N/m, panjang pegas setelah ditarik adalah ...
5. Dua pegas disusun seri dengan konstanta pegas yang sama, yaitu 100 N/m. Jika ujung beba pegas ditekan dengan gaya 10 N maka pegas akan tertekan sebesar
6. Grafik hubungan antara gaya dan pertambahan panjang pegas ditunjukkan oleh gambar di samping. Harga konstanta pegas tersebut adalah ...






7. Sebuah kawat logam yang panjangnya 75 cm dan diameternya 0,13 cm diberi beban 80 N. Bila kawat mengalami pertambahan panjang sebesar 0,035 cm maka besarnya tegangan dan regangan yang terjadi adalah ...
8. Sebuah pegas bertambahh panjang 4 cm bila diberi beban 3 kg. Pegas ini kemudian digetarkan. Bila percepatan gravitasi adalah 10 m/s2, periode gerak harmoniknya adalah ...
9. Jika k1 =k2 =k3 =k4 =k5 =2 N/m, tentukan konstanta pegas pengganti untuk susunan pegas pada gambar berikut.








10. Berapa gaya yang dibutuhkan untuk menarik kawat baja sepanjang 2 mm apabila kawat memiliki panjang 120 cm dan diameter 2 mm? Modulus elastisitas bahan adalah 200 x 109 N/m2

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar